Games105-1-数学基础

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线代基础

点乘

点乘（Dot Product）的结果是点积，又称数量积或标量积（Scalar Product）

点乘的几何意义

点乘表示了a向量在b向量方向上的投影与b向量模的乘积，反映了两个向量在方向上的相似度。

用来求向量夹角

叉乘

叉乘（Cross Product）又称向量积（Vector Product）

叉乘的几何意义

叉乘的结果是一个垂直于a向量和b向量的向量，叉乘结果的模等于a向量和b向量围成的平行四边形的面积。

叉乘的应用

1. 得到最小旋转，通过叉乘得到旋转轴，通过点乘得到旋转角度
   

2. 罗德里格斯旋转公式
   将a向量绕着某个轴u旋转θ得到b向量，求b向量
   

   公式推导：